ユークリッドを探せ！
ローマのバチカン宮殿にあるラファエロ作の壁画「アテナイの学堂」にはユークリッドが描かれている。探してみよう。 答えは右下で、コンパスを使って図形を描いている赤い服の男。ちなみに階段を下りてくるのはプラ...
ジャンボ宝くじを確率から考えてみると
2012年の「第663回年末ジャンボ」の1等賞金は4億円。1枚300円の投資で大金持ちになれるのだから、買いたくなる気持ちはわかる。しかし、当選確率は1000万分の1にすぎない。もちろん、10枚買えば...
数学のノーベル賞とされる「フィールズ賞」。日本人は3人受賞
ノーベル賞に数学賞はない。しかし、数学の世界では1932年に制定されたフィールズ賞がある。4年ごとに開催される国際数学者会議の席で受賞者が発表されが、受賞は４０歳未満の数学者４人までに限られている．日...
一番身近な確率、「降水確率」の話
私たちが日常生活で一番多く耳にする確率といえば降水確率だろう。とはいえ、その意味を正確に理解している人は意外に少ない。降水確率とは、予報区内において一定の時間内に降水量にして１mm以上の雨または雪の降...
175,711,536分の1の確率をものにして大金持に
2012年3月、アメリカで宝くじの史上最高当選金額が更新された。なんと6億4000万ドル。これは「メガ・ミリオンズ」と呼ばれる商品で、１から56までの数字５つと１から46までの数字ひとつを当てるもので...
大数学者ユークリッド、ファラオをたしなめる
「ユークリッドの互除法」であまりにも有名なユークリッド。彼は数学史において最も重要な著作物のひとつとされる『原論』の著者である。「幾何学の父」とも言われている。その生涯はほとんどわかっていないが、アレ...
13年、または17年ごとに大量発生する素数ゼミ
「素数」と「セミ」。あまり関係がなさそうに見えるが、アメリカには13年または17年の周期で大量に発生する「素数ゼミ」と呼ばれるセミがいる。2004年にはアメリカ東部で数十億匹もの「素数ゼミ」が発生した...
妄想をかきたてられるセクシー素数とは？
セクシー素数とは、差が 6 である素数の組 (p、 p + 6) のこと。たとえば、5と11、7と13のようなものだ。五つ組のセクシー素数（p、 p + 6、p＋12, p + 18、p＋24）は5、...
双子素数と三つ子素数のトリビア
１とその数自体の他には割ることができない素数。その中でも、3と5、11と13のように隣り合う２つの奇数が素数であるものを「双子素数」と呼ぶ。素数が無限にあることは、紀元前3世紀にユークリッドによって証...
数学にもオリンピックがあった
その名も「国際数学オリンピック」。毎年開催され、1カ国につき最大6名が出場できる。なお、出場した選手の中から数学のノーベル賞と言われるフィールズ賞の受賞者が10名誕生している。日本は1990年の第31...
未だに解決されないフェルマーの最終定理の謎
数学の才能があったフランスの弁護士・フェルマーは、古代ギリシアの数学者が著した『算術』にいくつかの書き込みをしていた。48の書き込みのうち47までは後に証明あるいは否定の証明がなされたが、最後の一つは...
賞金100万ドルがもらえる超難問
数学の発展を目的として活動しているクレイ研究所では2000年5月24日にミレニアム懸賞問題として７つを発表した。いずれも「古典的ではあるものの、長い間証明されていない重要な問題」である。この問題を解決...
数学がきっと好きになるお勧め映画
数学はどうも苦手という人にお勧めの映画を紹介しよう。『グッド・ウィル・ハンティング／旅立ち』（1997）は、数学に関して天才的な才能をもちながらも、トラウマにより社会に適応できない青年の成長を描いた心...
ガリレオ、ギャンブル好きの貴族の相談に乗る
ガリレオはある日、ギャンブル好きの貴族から次のような相談を受けた。３つのサイコロを振り、出た目が9になる確率は「1・2・6」「1・3・5」「1・4・4」「2・2・5」「2・3・4」「3・3・3」の6通...
なんと隕石で死ぬ確率は、雷で死ぬ確率より高い
2013年にロシアのウラル地方で起きた隕石の落下は記憶に新しい。幸いなことに死者は出なかったようだ。ところで、米国テューレーン大学の資料によると、任意の1年で隕石の落下で死亡する確率は、最大で250,...