数学

2個の素数が含まれる区切りをめぐる大発見!

2014年5月11日 00:06

1とその数以外に約数がない正の整数を「素数」と呼ぶ。1~100までの間にある素数は25個。だが、10万1~10万100までの間にある素数は6個に過ぎない。では、数が大きくなると、素数の間隔はどんどん開いていくのだろうか。それともそのようなことはないのだろうか…。長年の謎を、モントリオール大学(カナダ)のジェームズ・メイナード博士とカリフォルニア大学(アメリカ)のテレンス・タオ教授がそれぞれ別々に解いた。二人が編み出した定理により明らかになったのは、「どんなに大きな数でも、600ごとに区切ると、素数が2個含まれる場合がある。つまり、全ての600個の区切りに2個の素数が入るとは限らないが、2個の素数が含まれる600個ごとの区切りは無限に存在する。」という事実。今後の研究により、2個の素数が含まれる区切りはさらに狭まる可能性もある。
ちなみに2人は、60年前に「双子素数(※)予想」の解決にむけて発表された論文を組み合わせることで、新定理を発見した。ジェームズ・メイナード博士は弱冠26歳。「多くの人が非常に難しいと考える問題を、少し違った角度から見ることで、簡単な手法の発見につながったと思う」と語った。大発見は発想の転換がカギになったようだ。
※ 「3と5」のように、間隔が2となっている素数のペアのこと。

「素数の間隔で新定理発見 極端な偏りなく分布、米英数学者」

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